题目内容

已知a2+a+1=0，求a1991+a1992+…+a1999的值.

 

答案：
解析：

原式=a1991(1+a+a2)+a1994(1+a+a2)+a1997(1+a+a2)

=(1+a+a2)(a1991+a1994+a1997)=0.

 


练习册系列答案
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6、已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，则（a+b+c）2=
4
．
阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、（
1
2
x-2）2+
3
4
x2是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x2-4x+2三种不同形式的配方；
（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．
16、已知a2+b2+2a-4b+5=0，求2a2+4b-3的值．
已知
a2+a3+a4+a5
a1
=
a 1+a3+a4+a5
a 2
=
a1+a2+a4+a5
a3
=
a1+a2+a3+a5
a4
=
a1+a2+a3+a4
a5
=k，且a1+a2+a3+a4+a5≠0，则k的值为
 
．
已知
a
2
=
b
3
，求
3a+2b
a
的值．

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