Question

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，tan∠ADB=2，BC=3AD，那么cot∠C=________．

Answer 1

1
分析：本题需先根据已知条件得出AD、AB、BC的值，再根据正切和余切公式即可得出答案．
解答：∵tan∠ADB=2，
∴AB=2AD，
设AD=1，
∴AB=2，
又∵BC=3AD，
∴BC=3
过点D作DF⊥BC，
∴DF=2，
又∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴FC=2，
∴cot∠C===1．
故答案为：1．
点评：本题主要考查了锐角三角函数的定义以及解直角三角形，在解题时要根据已知条件得出各边的长，再根据正切和余切公式进行计算是本题的关键．