题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE的度数是
- A.30°
- B.22.5°
- C.15°
- D.10°
C
分析：根据矩形的性质∠EAB=∠AED=30°，再根据等腰三角形的性质，利用三角形内角和定理求解．
解答：∵AB=2AD，AE=AB．
∴AE=2AD．
∴直角△ADE中∠AED=30°．
∵AB∥CD
∴∠EAB=∠AED=30°．
又∵AE=AB．
∴∠AEB=∠ABE=
=75°．
∴∠CBE=15°．
故选C．
点评：解答此题要熟悉矩形的性质，直角三角形特殊角的判定．
分析：根据矩形的性质∠EAB=∠AED=30°，再根据等腰三角形的性质，利用三角形内角和定理求解．
解答：∵AB=2AD，AE=AB．
∴AE=2AD．
∴直角△ADE中∠AED=30°．
∵AB∥CD
∴∠EAB=∠AED=30°．
又∵AE=AB．
∴∠AEB=∠ABE=
=75°．∴∠CBE=15°．
故选C．
点评：解答此题要熟悉矩形的性质，直角三角形特殊角的判定．
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．
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