Question

（1）计算：

12

-3tan30°+（π-4）⁰-(

1

2

)-1．
（2）抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，
①求出函数解析式；
②写出与图象相关的2个正确结论：

抛物线的开口向下

，

当x＞-

1

2

时，y随x的增大而减小

．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）①利用待定系数法即可求得函数的解析式；
②可以从开口方向，以及增减性方面写出结论．

解答：解：（1）

12

-3tan30°+（π-4）⁰-(

1

2

)-1．
=2

3

-

3

+1-2=

3

-1．
（2）①根据题意得：

c=3 -1+b+c=0

，
解得：

c=3 b=-2

．
则函数的解析式是：y=-x²+x+3．
②结论是：抛物线的开口向下；
当x＞-

1

2

时，y随x的增大而减小．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．