题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，如果tanB=
，那么sin
= ．
【答案】分析：如图，在等腰三角形ABC中，根据tanB=
，可假设AD=4x，则BD、AB都可用含有x的式子表示出来，另外根据三线合一可知sin
即为sin∠BAD，根据所求数据即可解答．
解答：
解：如图．作AD⊥BC于D点．
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=
∠A．
∵tanB=
=
，
假设BD=3x，则AD=4x，AB=5x．
∴sin
=sin∠BAD=
=
=
．
点评：此题考查了等腰三角形的性质和三角函数的应用．
，可假设AD=4x，则BD、AB都可用含有x的式子表示出来，另外根据三线合一可知sin即为sin∠BAD，根据所求数据即可解答．解答：
解：如图．作AD⊥BC于D点．∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=
∠A．∵tanB=
=，假设BD=3x，则AD=4x，AB=5x．
∴sin
=sin∠BAD===．点评：此题考查了等腰三角形的性质和三角函数的应用．
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