Question

已知关于x的一元二次方程x^２-2(R＋r)ｘ＋d^２=０没有实数根，其中R、r分别为⊙Ｏ_１、⊙Ｏ_２的半径，ｄ为两圆的圆心距，则⊙Ｏ_１与⊙Ｏ_２的位置关系是(　　)

A.外离　　　　　　 B.相交　　　　　　 C.外切　　　　　　 D.内切

Answer 1

答案：A
解析：

思路解析：因为关于x的一元二次方程x2－2(Ｒ＋ｒ)ｘ＋ｄ2＝０没有实数根，所以Δ＜0，即［2(R+r)］2-4d2＜0，所以(R+r+d)(R+r-d)<0，因为Ｒ、ｒ分别为⊙Ｏ1、⊙Ｏ2的半径，d为两圆的圆心距，所以R+r+d＞0.所以R+r-d＜0，即R+r<D.所以⊙Ｏ1与⊙Ｏ2的位置关系是外离. 答案：A