题目内容

【题目】用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第（n﹣1）个图形多（ ）枚棋子.

A. 4nB. 5n﹣4C. 4n﹣3D. 3n﹣2

【答案】D

【解析】

设第n个图形的棋子数为Sn，观察前3个图案中棋子的个数，可得第n﹣1个图形，Sn﹣1=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]；第n个图形，Sn=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]+（3n﹣2），由此即可求得答案.

设第n个图形的棋子数为Sn，

第1个图形，S1=1；

第2个图形，S2=1+4；

第3个图形，S3=1+4+7；

…，

第n﹣1个图形，Sn﹣1=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]；

第n个图形，Sn=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]+（3n﹣2），

则第n个图形比第（n﹣1）个图形多（3n﹣2）枚棋子，

故选D.

练习册系列答案
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∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定义）

∴GF∥CD(___________________________)

∵GF∥CD(已证)

∴∠2＝∠BCD(___________________________)

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠BCD(___________________________)

∴___________________________，（___________________________)

∴∠CED＋∠ACB＝180°（___________________________)

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（2）当点在边上移动时，折痕的端点，也随之移动.

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