题目内容
16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为2880m的污水排放管道，若由甲工程队铺设900米后，由乙工程队接着铺设，结果共用30天完成这一任务，已知乙工程队的工效比甲工程队增加10%．（1）求甲乙两工程队平均每天铺设多少米管道？
（2）由于施工要求只能由一个工程队单独进场施工，若由甲工程队先施工若干天离开后再由乙工程队进场施工，工期仍为30天，为了保证铺设完管道，甲工程队至多施工多少天？
（3）在（2）的条件下，甲工程队每天施工费用是1000元，乙工程队每天施工费用是1200元，请你为市政府谋划一下应如何按排甲乙两工程队施工天数，才能既如期完成任务又节约费用？（设施工总费用为W元，甲工程队施工天数为m天）
分析 （1）设甲每天铺设管道的长度为xm，则乙每天的工作效率为（1+10%）x，找出等量关系：铺设900m的时间+铺设（2880-900）m的时间=30天，列方程求解即可．
（2）根据（1）中的甲乙的每天铺设管道的长度，列出方程解答即可；
（3）设施工总费用为W元，甲工程队施工天数为m天列出函数解析式解答即可．
解答 解：（1）设甲每天铺设xm管道，则乙的工作效率为（1+10%）x，
根据题意，得$\frac{900}{x}$+$\frac{2880-900}{（1+10%）x}$=30，
解得：x=90，
经检验：x=90是原分式方程的解．
答：甲每天铺设管道的长度为90m，乙每天铺设管道的长度为99m；
（2）设甲工程队至多施工y天，可得：
90y+99（30-y）=2880，
解得：y=10．
答：甲工程队至多施工10天；
（3）设施工总费用为W元，甲工程队施工天数为m天，
可得：W=1000m+1200（30-m）=-200m+36000，
因为k=-200＜0，
所以m求值最大，W最小，即甲工程队施工天数最多即可．
点评 本题考查了一次函数和分式方程的应用，此题涉及的公式：工作时间=工作量÷工作效率，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．
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