题目内容
（7分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E、F为AB上两点，且△DAF
≌△CBE．
求证：（1）∠A＝90°；
（2）四边形ABCD是矩形．
【答案】
证明：（1）∵△DAF≌△CBE，∴∠A＝∠B． ……………………………1分
∵AD//BC，∴∠A＋∠B＝180°．……………………………2分
∴2∠A ＝180°．
即∠A ＝90°．………………………………………………3分
（2）∵△DAF≌△CBE，∴AD＝BC．……………………………4分
又∵AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………6分
∵∠A ＝90°，
∴四边形ABCD是矩形．……………………………7分
【解析】略
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．