Question

若一次函数y=kx+b，当-2≤x≤6时，函数值的范围为-11≤y≤9，则此一次函数的解析式为________．

Answer 1

或
分析：根据函数自变量的取值范围用待定系数法求函数解析式．
解答：∵y是x的一次函数，当-2≤x≤6时，-11≤y≤9．
设所求的解析式为y=kx+b，
分两种情况考虑：
（1）将x=-2，y=-11代入得：-11=-2k+b，
将x=6，y=9代入得：9=6k+b，
联立解得：k=，b=-6，
则函数的解析式是y=x-6；
（2）将x=6，y=-11代入得：-11=6k+b，
将x=-2，y=9代入得：9=-2k+b，
联立解得：k=-，b=4，
则函数的解析式是y=-x+4．
综上，函数的解析式是y=x-6或y=-x+4．
故答案为：y=x-6或y=-x+4
点评：本题要注意利用一次函数自变量的取值范围，来列出方程组，求出未知数，写出解析式．