题目内容
已知x1，x2是方程x2+x-3=0的二根，则2x12+3x1+x2+9=
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．分析：把x=x1代入方程求得x12+x1=3，利用根与系数的关系得到x1+x2=-1，所以将其整体代入整理后的代数式进行求值．
解答：解：∵x1，x2是方程x2+x-3=0的二根，
∴x12+x1-3=0，x1+x2=-1，
∴x12+x1=3，
∴2x12+3x1+x2+9=2（x12+x1）+（x1+x2）+9=3-1+9=11．
故填：11．
∴x12+x1-3=0，x1+x2=-1，
∴x12+x1=3，
∴2x12+3x1+x2+9=2（x12+x1）+（x1+x2）+9=3-1+9=11．
故填：11．
点评：本题考查了根与系数的关系，一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
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