Question

如图，，是的平分线，将三角尺的直角顶点在射线上滑动，两直角边分别与交于点和,证明： ．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：过点作于，作于，根据角平分线的性质可得，再根据同角的补角相等可得，即可证得，从而得到．

过点作于，作于

平分 

∴

又

∴

∴ 

又，

∴  

∴．

考点：本题考查的是角平分线的性质，同角的补角相等，全等三角形的性质与判定

点评：解答本题的关键是掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，同角的补角相等。