Question

如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，
（1）写出下列各点坐标：A（

 

，

 

） B（

 

，

 

） C（

 

，

 

） P（

 

，

 

） Q（

 

，

 

） R（

 

，

 

）
（2）观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R之间的关系，若三角形ABC内任意一点M（x，y），点M经过这种变换后得到点N，则N坐标为（

 

，

 

）
（3）若图中四边形EFGH也经过以上这种变换，请在图中画出变换后的四边形E′F′G′H′．
（4）设D（0，3），求四边形ABCD的面积．

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构写出各点的坐标即可；
（2）根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数解答；
（3）根据网格结构找出点E、F、G、H关于原点的对称点E′、F′、G′、H′的位置，然后顺次连接即可；
（4）观察图形可知四边形ABCD是正方形，再利用勾股定理列式求出AB²，从而得解．

解答：解：（1）A（1，1），B（3，2），C（2，4），P（-1，-1），Q（-3，-2），R（-2，-4）；

（2）N（-x，-y）；

（3）四边形E′F′G′H′如图所示；

（4）如图，四边形ABCD是正方形，
由勾股定理得，AB²=1²+2²=5，
所以，四边形ABCD的面积是5．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．