Question

因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少.为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式予以支援.下图是两水库的蓄水量y（万米³）与时间x（天）之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．通过分析图象回答下列问题：

（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？

（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？

（3）求直线AD的函数解析式．

 

Answer 1

（1）400（2）10，300（3）350x-3200

解析:解：（1）甲水库每天的放水量为（3000-1000）÷5=400（万米3/天）

（2）甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库

设直线AB的解析式为：y=kx+b∵B（0，800），C（5，550）

∴b=800   5k+b=550

∴k=-50     b=800

∴直线AB的解析式为：y_AB=-50x+800

当x=10时，y=300∴此时乙水库的蓄水量为300（万米3）．

（3）

乙水库15天后的蓄水量为：300+（3000-1000）-50×5=2050（万米3）

∴A（0，300），D（15，2050）

设直线AB的解析式为：y=k₁x+b₁∴10k₁+b1=300  15k₁+b₁=2050

∴k₁=350   b₁=-3200

∴直线AD的解析式为：y_AD=350x-3200

此题考核一次函数的综合运用，利用一次函数求解