题目内容
如图，平行四边形ABCD和平行四边形EAFC的顶点D、E、F、B在同一条直线上，则下列关系正确的是（ ）
A．DE＞BF
B．DE=BF
C．DE＜BF
D．DE=FE=BF
【答案】分析：本题要求的是DE与BF之间的关系，它们分别是在△ECD与△FAB中的两边，只要证明两个三角形全等即可．
解答：解：∵在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD
∴∠CDE=∠ABF
∵在平行四边形EAFC中，EC∥AF
∴∠AFE=∠CEF
∴∠AFB=∠CED
∴△ECD≌△FAB（AAS）
所以DE=BF．
故选B．
点评：本题充分利用了平行四边形的性质得出角与边之间的关系，从而证两个三角形全等，比较简单．
解答：解：∵在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD
∴∠CDE=∠ABF
∵在平行四边形EAFC中，EC∥AF
∴∠AFE=∠CEF
∴∠AFB=∠CED
∴△ECD≌△FAB（AAS）
所以DE=BF．
故选B．
点评：本题充分利用了平行四边形的性质得出角与边之间的关系，从而证两个三角形全等，比较简单．
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