Question

【题目】如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是30cm，则线段MN的长是 ．

Answer 1

【答案】30cm
【解析】解：∵点M是点P关于AO，的对称点， ∴AO垂直平分MP，
∴EP=EM．
同理PF=FN．
∵MN=ME+EF+FN，
∴MN=EP+EF+PF，
∵△PEF的周长为30cm，
∴MN=EP+EF+PF=30cm．
所以答案是：30cm．
【考点精析】解答此题的关键在于理解轴对称的性质的相关知识，掌握关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．