题目内容
已知⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2-8x+7=0的两个根，且O1O2=7，则⊙O1、⊙O2的位置关系是
- A.相交
- B.外切
- C.外离
- D.内切
A
分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．
解答：解方程x2-8x+7=0得：
x1=1，x2=7，
∵O1O2=7，x2-x1=6，x2+x1=8，
∴x2-x1＜O1O2＜x2+x1．
∴⊙O1与⊙O2相交．
故选A．
点评：此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断．
分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．
解答：解方程x2-8x+7=0得：
x1=1，x2=7，
∵O1O2=7，x2-x1=6，x2+x1=8，
∴x2-x1＜O1O2＜x2+x1．
∴⊙O1与⊙O2相交．
故选A．
点评：此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断．
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