Question

对于实数a，b，现有四个命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞b，则a﹣b＞0；③若a＞|b|，则a2＞b2；④若a＜b＜0，则a2＞b2；其中，真命题的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer 1

C

【解析】

试题分析：举出a=1，b=﹣2时，求出即可判断①；根据不等式的性质1，不等式的两边都减去b，即可判断②；根据已知即可推出结论，即可判断③和④．

【解析】
当a=1，b=﹣2时，

∵1＞﹣2，

∴12＜（﹣2）2，即a2＜b2，∴①错误；

∵a＞b，

∴移项得：a﹣b＞0，∴②正确；

∵a＞|b|≥0，

∴a2＞|b|2，

即a2＞b2，∴③正确；

当a=﹣3，b=﹣2时，

（﹣3）2=9，（﹣2）2=4，

即a2＞b2，实际符合条件的所有数都能由a＜b＜0推出a2＞b2，∴④正确；

正确的个数有3个，

故选C．