Question

如图，⊙O的半径为6cm，以⊙O的半径OA为直径作⊙O′交半径OC于B，若∠AOC=45°，则图中阴影部分的面积为________．

Answer 1

-
分析：先求出⊙O′的半径，再连接O′B，由圆周角定理可知∠BO′A=90°，再根据S_阴影=S_扇形COA-S_△OBO′-S_扇形BO′A进行解答．
解答：解：∵⊙O的半径为6cm，
∴OO′=O′A=3，
连接O′B，
∵∠AOC=45°，
∴∠BO′A=90°，
∴△OBO′是直角三角形，
∴S_阴影=S_扇形COA-S_△OBO′-S_扇形BO′A=-×3×3-=-．
故答案为：-．
点评：本题考查的是扇形面积的计算及圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角及直角三角形是解答此题的关键．