题目内容
【题目】如图所示，小正方形方格的边长为 1,
按要求作图，并根据要求解答问题：
（1）作图：连接图中小正方形方格的某两个顶点，分别得到三条线段
、
、
，使得
、
、
；
（2）判断（1）中的三条线段、、能否构成三角形，并说明理由.
【答案】（1）见解析；（2）能构成三角形，理由见解析．
【解析】
（1）利用网格借助勾股定理得出符合题意的图形；
（2）根据网格结构的特点，过点E、F分别作出与AB、CD相等的线段即可得出结论．
解：（1）∵
=
，
=
，
=
，
∴
是直角边长为1，2的直角三角形的斜边；
是直角边长为1，3的直角三角形的斜边；
是直角边长为2，3的直角三角形的斜边．
如图所示：
（2）能构成三角形，理由如图：
△EFG中，EG=，FG=， ，
∴（1）中的三条线段
、
、
能构成三角形．
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