题目内容

当x=2-
3
时，求代数式（7+4
3
）x2+（2+
3
）x+
3
的值．
分析：因为x2=7-4
3
直接代入，可构成两个平方差公式，计算比较简便．
解答：解：∵x2=（2-
3
）2=7-4
3
，
∴原式=（7+4
3
）（7-4
3
）+（2+
3
）（2-
3
）+
3

=49-48+[22-（
3
）2]+
3

=1+（4-3）+
3

=2+
3
．
点评：此题的难点在于将7+4
3
写成（2+
3
）2的形式．
练习册系列答案
相关题目
某校甲、乙两同学对关于x的方程：-3（x-1）2+m=0进行探究，其结果：甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m＞0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时都不能使方程的两根之和为零．（
1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；
（2）乙同学发现的结论是否正确？试证明之．
先化简，再求值
（1）当a=-
1
2
时，求代数式（2a-b）（2a+b）+（2a-b）（b-4a）+2b（b-3a）的值，
（2）
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，当b=-1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．
有一道题：当x=1-
3
时，求代数式
(x2-1)(x+1)
x2-x
÷(1+
x2+1
2x
)的值．小亮同学做题时，没有把“x=1-
3
”代入，但他的计算结果也是正确的，请解释这是怎么回事．

在解题目：“当x＝1949时，求代数式的值”时，聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．
有一道题：当x=1-
3
时，求代数式
(x2-1)(x+1)
x2-x
÷(1+
x2+1
2x
)的值．小亮同学做题时，没有把“x=1-
3
”代入，但他的计算结果也是正确的，请解释这是怎么回事．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网