题目内容

已知抛物线的对称轴为x=2，且经过点（1,4）和（5,0），试求该抛物线的表达式。

【解析】试题分析：根据题意，对称轴为直线x=2，图象经过点（5，0），根据抛物线的对称性，可知图象经过另一点（-1，0），设抛物线的交点式y=a（x+1）（x-5），把点（1，4）代入即可．本题也可以由对称轴为直线x=-=2，再将两点坐标代入，求解三元一次方程组. 解：根据抛物线对称轴为直线x=2，且抛物线过点（5,0）， 可知抛物线与x轴另一交点为（-1,0）， 则设抛物线解析...
练习册系列答案
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若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．

0． 【解析】试题分析：关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相等，则m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=－2，则m+n=2+(－2)=0.

在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（　　）

A. 我认为猫是一种很可爱的动物

B. 难道你不认为科幻片比武打片更有意思

C. 你给我回答到底喜不喜欢猫呢

D. 请问你家有哪些使用电池的电器

D 【解析】A、我认为猫是一种很可爱的动物，这不是一个调查；B、难道你不认为科幻片比武打片更有意思？这也不是一个调查，这句话直接肯定了科幻片比武打片更有意思；C、你给我回答倒底喜不喜欢猫呢？这也不行；D、请问你家有哪些使用电池的电器？这是一个调查，可以设计调查问卷， 故选D．

已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：因为M关于X轴的对称点在第一象限，所以点（1-2m,1-m）在第一象限，所以，解得，所以m＜0．5，故选：A．

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′____.

(-x，-y). 【解析】试题分析：两点关于原点对称，则对称的两个点的横纵坐标分别互为相反数．

在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是__________。

（4，3） 【解析】抛物线y=2x2-4x+3=2(x2-2x+1)+1=2(x-1)2+1， 根据平移规律可得平移后解析式为y=2(x-1-3)2+1+2=2(x-4)2+3， 此时抛物线顶点坐标为（4,3）. 故答案为（4,3）.

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线.下列结论中，正确的是（　　）

A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

D 【解析】由图象对称轴为直线x=-，则-=-，得a=b， A中，由图象开口向上，得a>0，则b=a>0，由抛物线与y轴交于负半轴，则c<0，则abc<0，故A错误； B中，由a=b，则a-b=0，故B错误； C中，由图可知当x=1时，y<0，即a+b+c<0，又a=b，则2b+c<0，故C错误； D中，由抛物线的对称性，可知当x=1和x=-2时，函数值相等，则当x=...

如图，Rt△AOB绕点O逆时针转到△COD的位置，若旋转角是20°，则∠BOC的度数为____________．

110° 【解析】【解析】 ∵旋转角是20°，∴∠AOC=20°，∴∠BOC=∠AOC+∠AOB=20°+90°=110°．故答案为：110°．

如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为 ．

. 【解析】试题分析：利用勾股定理列式求出AB=，根据旋转的性质可得AO=A′O=3，A′B′=AB=，再求出OE=BO=3，从而得到OE=A′O，过点O作OF⊥A′B′于F，利用△A′OB′的面积求出OF=，在Rt△EOF中，利用勾股定理列式求出EF=，再根据等腰三角形三线合一的性质可得A′E=2EF=，然后根据B′E=A′B′﹣A′E=-=． 故答案为：.

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