题目内容

平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4.求m的值.

答案:
解析:

  解:由已知AP=OP,点P在线段OA的垂直平分线PM上.………………(2分)

  如图,当点P在第一象限时,OM=2,OP=4.

  在Rt△OPM中,PM=,……………………(4分)

  ∴P(2,).

  ∵点P在y=-x+m上,∴m=2+.………………………………(6分)

  当点P在第四象限时,根据对称性,P'((2,-).

  ∵点P'在y=-x+m上,∴m=2-.………………………………(8分)

  则m的值为2+或2-.


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