题目内容
7．计算：$\frac{1}{a-1}$-$\frac{2}{1-{a}^{2}}$．分析 原式变形后，通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．
解答 解：原式=$\frac{1}{a-1}$+$\frac{2}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a+1+2}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a+3}{{a}^{2}-1}$．
点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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7．计算：$\frac{1}{a-1}$-$\frac{2}{1-{a}^{2}}$．分析 原式变形后，通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．
解答 解：原式=$\frac{1}{a-1}$+$\frac{2}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a+1+2}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a+3}{{a}^{2}-1}$．
点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
重庆市是著名的山城，许多美丽的建筑建在山上，如图，刘老师为了测量小山项一建筑物DE的高度，和潘老师一起携带测量装备前往测量．刘老师在山脚下的A处测得建筑物顶端D的仰角为53°，山坡AE的坡度i=1：5，潘老师在B处测得建筑物顶端D的仰角为45°．若此时刘老师与潘老师的距离AB=200m，求建筑物DE的高度．（sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$，结果精确到0.1m）
如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．
如图5，I是△ABC的内心，且∠A、∠B、∠C的平分线延长线分别交外接圆于P，Q，R点．