题目内容

如图，点E在AC的延长线上，若要使AB∥CD，则需添加条件______（写出一种即可）．

当∠1=∠2时，AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故若要使AB∥CD，则需添加条件∠1=∠2．
故答案为：∠1=∠2．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，点F在AC延长上，且CF=

AC．求证：四边形ADEF是等腰梯形．

如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径，M为弧AB的中点，C在弧MB上运动，点P在AB的延长上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，连接DP交⊙O于F．
（1）求证：当AC=

时，PC与⊙O相切；
（2）在PC与⊙O相切的条件下，求sin∠APD的值？

（2013•遵义）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为

（结果保留根号）．

如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径，M为弧AB的中点，C在弧MB上运动，点P在AB的延长上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，连接DP交⊙O于F．
（1）求证：当AC= $数学公式$ 时，PC与⊙O相切；
（2）在PC与⊙O相切的条件下，求sin∠APD的值。

如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径，M为弧AB的中点，C在弧MB上运动，点P在AB的延长上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，连接DP交⊙O于F．
（1）求证：当AC=

时，PC与⊙O相切；
（2）在PC与⊙O相切的条件下，求sin∠APD的值？