Question

17．如图，已知线段a，∠α，求作△ABC，使得∠A=2∠α，∠B=∠α，边BC=a．

Answer 1

分析 先作∠PBQ=∠α，然后在BQ边上截取CB=a，在点C处作∠BCD=∠α，交AB于D，则根据三角形外角性质，可知∠CDP=2∠α，最后以点C为圆心，CD长为半径画弧，交PB于点A，连接AC，则△ABC即为所求．

解答 解：如图所示，△ABC为所求作的三角形．
 

点评 本题考查了复杂作图，主要利用了作一个角等于已知角，作已知角的2倍角等基本作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．尺规作图时，需要保留作图痕迹．