题目内容

如图，中，，过点且平行于，若，则的度数为（    ）

A．         B．         C．         D．

Ｃ

练习册系列答案
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（2012•开平区一模）如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，且交BC于点D，在AB上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交AD于点F．
（1）求证：①△ADE≌△ADC； ②四边形CDEF是菱形．
（2）求证：△ACF∽△ABD；
（3）请你以线段AE为直径作圆（只保留作图痕迹，不写作法），若所作的圆交DF于点H，小明认为点H是线段DF的中点．你同意他的观点吗？请说明理由．
如图：（1）试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画
3
3
条直线；
第②组最多可以画
6
6
条直线；
第③组最多可以画
10
10
条直线．
（2）探索归纳：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画
n(n-1)
2
n(n-1)
2
条直线．（用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握
990
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次手．

如图所示(1)，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点E．

求证：CD＝CE．

(1)若将如图所示(1)中的半径OB所在直线向上平移交OA于点F，交⊙O于点，其他条件不变(如图所示(2))，那么上述结论CD＝CE还成立吗？为什么？

(2)若将如图所示(1)中的半径OB所在直线向上平移到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变(如图所示(3))，那么上述结论CD＝CE还成立吗？为什么？

如图：（1）试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画______条直线；
第②组最多可以画______条直线；
第③组最多可以画______条直线．
（2）探索归纳：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画______条直线．（用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握______次手．

如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平

行线交的延长线于，且，连结．

（1）求证：是的中点；

（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

 

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