Question

已知下列命题：①若|a|=|b|，则

a

=

b

，②对角线相等的梯形是等腰梯形，③平分弦的直径垂直于弦，④对角线垂直且相等的四边形是正方形，其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：利用有理数的性质、等腰梯形的判定、垂径定理及正方形的判定分别判断后即可确定正确的选项．

解答：解：①若|a|=|b|，则

a

=

b

，原命题错误，逆命题正确；
②对角线相等的梯形是等腰梯形，原命题与逆命题均正确；
③平分弦的直径垂直于弦，原命题错误，逆命题正确；
④对角线垂直且相等的四边形是正方形，原命题错误，逆命题正确．
故选A．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆定理．