Question

如图，测量旗杆AB的高度时，先在地面上选择一点C，使∠ACB=30°，然后朝着旗杆方向前进到点D，测得∠ADB=45°，量得CD=20-20，求旗杆AB的高．

Answer 1

解：设AB=x，
∵∠ACB=30°，
∴BC=AB•cot30°=x，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB•cot45°=x，
∴CD=BC-BD=（-1）x=20-20，
解得x=20．
故旗杆AB的高度为20．
分析：设AB=x，则根据∠ACB=30°和∠ADB=45°可以求得BC、BD的长度（用x表示），根据CD=BC-BD即可求得x的值，即AB的高．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，直角三角形中各边的关系，本题中正确计算三角函数值是解题的关键．