Question

如图，BD是∠ABC平分线，DE⊥AB于E，AB=36cm，BC=24cm，S_△ABC=144cm²，DE长是（　　）

• A、4.6cm
• B、4.8cm
• C、5cm
• D、无法确定

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点D到AB、BC的距离都等于DE的长度，然后根据△ABC的面积列方程求解即可．

解答：解：∵BD是∠ABC平分线，DE⊥AB，
∴点D到AB、BC的距离都等于DE的长度，
∴S_△ABC=

1

2

（AB+BC）•DE=144，
即

1

2

（36+24）•DE=144，
解得DE=4.8cm．
故选B．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并根据三角形的面积列出方程是解题的关键．