Question

3．如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

• A． AB=DC，AC=DB
• B． ∠A=∠D，∠ABC=∠DCB
• C． BO=CO，∠A=∠D
• D． AB=DB，AC=DC

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可．

解答 解：A、AB=DC，AC=DB再加公共边BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
B、∠A=∠D，∠ABC=∠DCB再加公共边BC=BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
C、BO=CO，∠A=∠D再加对顶角∠AOB=∠DOC可利用AAS判定△AOB≌△DOC，可得AO=DO，AB=CD，进而可得AC=BD，再加公共边BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
D、AB=DB，AC=DC不能判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；
故选：D．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．