Question

若，则a+b+c的值为________．

Answer 1

20
分析：题中有，，，可看成是一次项，进而整理为3个完全平方式相加的形式即可得到a，b，c的值，进而把这3个值相加即可．
解答：整理得：（a-1-2+1）+（b-2-4+4）+（c-3-6+9）=0
（-1）²+（-2）²+（-3）²=0，
∴=1，=2，=3，
∵a≥1，b≥2，c≥3，
∴a=2，b=6，c=12，
∴a+b+c=20．
故答案为：20．
点评：本题考查了配方法的应用，把所给代数式整理为3个完全平方式子相加的形式是解决本题的难点；用到的知识点为：几个非负数的和为0，这几个非负数均为0．