题目内容
求不等式组的解集.
如图,点D、E、F分别是△三边的中点,与向量的相等向量是________________.
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的顶点为点D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1,3,与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中:①2a-b=0;②a+b+c>0;③c=-3a;④只有当a=时,△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB为等腰三角形的a的值有4个.其中正确的结论是________(只填序号).
关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
A. < B. ≤ C. >且≠2 D. ≥且≠2
下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
设a=192×918,b=8882-302,c=1 0532-7472,则数a,b,c按从小到大的顺序排列,结果是________________.
已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x>1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是( )
A.b≥-1 B.b≤-1 C.b≥1 D.b≤1
已知反比例函数的图象经过点P(a,b),其中a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两个根,则点P的坐标为__________.
现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N.
(1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是 ;
(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?
(4)如图4,是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论.(不必说明)