Question

某跳水运动员进行10m跳台跳水训练，身体(将运动员看成一点)在空中运动的路线是如图所示坐标系经过原点O的抛物线(图中标出的数据为已知数据)．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中最高处距水面m，入水处距池边4m，同时运动员在距水面高度5m以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．

(1)求这条抛物线的关系式；

(2)某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时池边的水平距离为m，问此次跳水会不会失误？通过计算说时理由．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)如图所示，在给定的直角坐标系中，设最高点为A，入水点为B． ∵A点距水面m跳台支柱10m，∴点的纵坐标为．由题意可得O(0，0)，B(2，－10)．设该抛物线的关系式为，把O(0，0)，B(2，－10)代入上式，得 解得 ∴所以抛物线的关系式为 ． (2)试跳会出现失误．当时，此时，运动员距水面的高度为，∴试跳会出现失误．