Question

如图，是一个长方体，长4、宽3、高12，则图中阴影部分的三角形的周长为

30

．

Answer 1

分析：在底面上，阴影三角形的边长是直角三角形的斜边，根据勾股定理即可求得，阴影部分是一个直角三角形，利用两直角边求出即可．

解答：解：如图所示，在直角△BCD中，根据勾股定理，得到BC=

BD2+CD2

=

32+42

=5．
在直角△ABC中，根据勾股定理，得到AC=

AB2+BC2

=

122+52

=13．
所以，图中阴影部分的三角形的周长为：AB+BC+AC=12+5+13=30．
故答案是：30．

点评：本题考查了勾股定理．正确认识到阴影部分的形状是直角三角形是解题的关键；主要考查空间想象能力．