Question

若关于x的方程（x+1）²=k-1没有实数根，则k的取值范围是

1. A.
   k≤1
2. B.
   k＜1
3. C.
   k≥1
4. D.
   k＞1

Answer 1

B
分析：通过直接开平方法解得x+1=±，则根据二次根式有意义的条件得到不等式k-1＜0，由此求得k的取值范围．
解答：解方程（x+1）²=k-1得到：x+1=±，
∵关于x的方程（x+1）²=k-1没有实数根，
∴k-1＜0，
解得，k＜1．
故选：B．
点评：本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．解题时，利用了二次根式的被开方数是非负数求得k的取值范围．