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26、将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.
(1)求证:△BCE≌△B′CF;
(2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.
26、某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费1.8元,超计划部分每吨按2.0元收费.
(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式:
①当用水量小于等于3000吨时:
y=1.8x
;②当用水量大于3000吨时:
y=2x-600
.
(2)某月该单位用水3200吨,水费是
5800
元;若用水2800吨,水费
3240
元.
(3)若某月该单位缴纳水费9400元,则该单位用水多少吨?
(2012•武汉模拟)如图1,已知抛物线y=x
2
-2x-3与x轴交于点A和点B,与y轴相交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)点D为射线CB上的一动点(点D、B不重合),过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y=(x-t)
2
+h相交于点E,从△ADE和△ADB中任选一个三角形,求出当其面积等于△ABE的面积时的t的值;(友情提示:1、只选取一个三角形求解即可;2、若对两个三角形都作了解答,只按第一个解答给分.)
(3)如图2,若点P是直线y=x上的一个动点,点Q是抛物线上的一个动点,若以点O,C,P和Q为顶点的四边形为直角梯形,求相应的点P的坐标.
某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下:
(1)王老师一次性购物600元,他实际付款
530
530
元.
(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500元但不小于200时,他实际付款
0.9x
0.9x
元,当x大于或等于500元时,他实际付款
(0.8x+50)
(0.8x+50)
元.(用含x的代数式表示).
(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为a元(200<a<300),用含a的代数式表示:两次购物王老师实际付款
0.1a+706
0.1a+706
元.
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