题目内容

如图4，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为　　　　　　块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为　　　　　　块。

 

答案：16　　4n+4
解析：

(204-1)=16

 


练习册系列答案
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26、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖
4n+8
块．（用含n的代数式表示）
用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．
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（1）在图②中用了
 
块黑色正方形，在图③中用了
 
块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用
 
块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
24、如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并解答下列问题．

（1）在第1个图中，共有白色瓷砖
2
块．
（2）在第2个图中，共有白色瓷砖
6
块．
（3）在第3个图中，共有白色瓷砖
12
块．
（4）在第10个图中，共有白色瓷砖
110
块．
（5）在第n个图中，共有白色瓷砖
n（n+1）
块．
如图用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设地面，请观察下列图形，并回答问题．

（1）第n个图形中有
n2
n2
块白瓷砖，有
4（n+1）
4（n+1）
块黑瓷砖，共有
（n+2）2
（n+2）2
块瓷砖（用含n的代数式表示）．
（2）按上述铺设方案，铺这样一块地面共用400块瓷砖，求此时n的值．
（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖数量相等的情形，请通过计算说明原因．

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