Question

已知分式

x2+1

x-1

，当x

≠1

时，分式有意义；当x

＞1

时，该分式的值为正数．

Answer 1

分析：令分母不等于0求出x的值，即可得到分式有意义时x的值；由分式的分子恒大于0，分式的值为正数，得到分子大于0，即可求出x的范围．

解答：解：令x-1≠0，解得：x≠1，
则当x≠1时，分式有意义；
∵

x2+1

x-1

＞0，x2+1＞0，
∴x-1＞0，
解得：x＞1，
则x＞1时，分式的值为正数．
故答案为：x≠1；x＞1

点评：此题考查了分式的值，以及分式有意义的条件，是一道基本题型．