Question

18．甲、乙两种商品，如果购买甲3件、乙7件共需27元，如果购买甲商品40件、乙商品50件，则可以按批发价计算，共需付189元，已知甲商品每件批发价比零售价低0.4元，乙商品每件批发价比零售价低0.5元．问甲、乙两种商品的批发价各是多少元？

Answer 1

分析 设甲商品的批发价是x元/件，乙商品的批发价是y元/件，则由此求得甲、乙商品的零售价，所以由“购买甲3件、乙7件共需27元，如果购买甲商品40件、乙商品50件，则可以按批发价计算，共需付189元”列出方程组并计算即可．

解答 解：设甲商品的批发价是x元/件，乙商品的批发价是y元/件，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3（x+0.4）+7（y+0.5）=27}\\{40x+50y=189}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1.6}\\{y=2.5}\end{array}\right.$．
答：甲商品的批发价是1.6元/件，乙商品的批发价是2.5元/件．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．