题目内容
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如图，点M、N在?ABCD的对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形．
分析 连结BD，交AC于点O，由平行四边形的性质可知：OA=OC，OB=OD，再证明OM=ON，即可证明四边形BMDN是平行四边形
解答 证明：如图，连结BD，交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD
∵对角线AC上的两点M、N满足AM=CN，
∴OA-AM=OC-CN，即OM=ON，
∴四边形BMDN是平行四边形．
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质，正确的添加辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：$\sqrt{3}$，求大楼AB的高度是多少？（精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{6}$≈2.45）
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