Question

已知命题“有一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形”，则

1. A.
   这个命题和它的否命题都是真命题
2. B.
   这个命题和它的否命题都是假命题
3. C.
   这个命题是真命题，而它的否命题是假命题
4. D.
   这个命题是假命题，而它的否命题是真命题

Answer 1

D
分析：先根据已知命题得出其逆命题，再根据平行四边形的判定定理及性质判断出各命题的真假即可．
解答：原命题的逆命题是：如果一个四边形是平行四边形，那么它的一组对边平行，另一组对边相等．
∵等腰梯形的一组对边平行，而另一组对边相等，
∴原命题是假命题；
∵平行四边形，那么它的一组对边平行，另一组对边相等，
∴其逆命题是真命题．
故选D．
点评：本题考查的是平行四边形的性质及真假命题，能根据原命题得出其逆命题是解答此题的关键．