题目内容
x2-5|x|-6=0．
分析：由于x的符号不能确定，故应分x≥0和x＜0两种情况进行讨论．
解答：解：x≥0时，x2-5x-6=0，即（x-6）（x+1）=0，
∴x-6=0或x+1=0，
∴x1=6，x2=-1，
∵x≥0，
∴x1=6
当x＜0时，x2+5x-6=0，即（x-1）（x+6）=0，
∴x3=1，x4=-6，
∴x＜0，
∴x4=-6
综上所述x=6或x=-6．
∴x-6=0或x+1=0，
∴x1=6，x2=-1，
∵x≥0，
∴x1=6
当x＜0时，x2+5x-6=0，即（x-1）（x+6）=0，
∴x3=1，x4=-6，
∴x＜0，
∴x4=-6
综上所述x=6或x=-6．
点评：本题考查的是含绝对值符号的一元二次方程，在解答此类题目时一定要分类讨论，否则造成漏解．
练习册系列答案
相关题目