如图.... 试说明DE∥BC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，

，

，

，试说明DE∥BC

解：∵CD⊥AB，GF⊥AB，
       ∴CD∥FG    ∴∠2=∠DCG
       又∵∠1=∠2
       ∴∠DCG=∠1
      ∴DE∥BC

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已知：?ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点（异于B、O、D三点），过P点作平

行于AC的直线，交直线AD于E，交直线AB于F．
（1）若点P在线段BD上（如图所示），试说明：AC=PE+PF；
（2）若点P在BD或DB的延长线上，试探究AC、PE、PF满足的等量关系式（只写出结论，不作证明）．

25、在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE．
（1）如图1，∠AED=

°；
（2）连接CE交直线AB于点F，直线CE交BD于点H．
①如图2所示，试说明∠DBA=∠ECA；
②设∠ABC=α，旋转的角度∠CAE=β（0°＜β＜360°），当α、β满足什么关系时，△BCF是等腰三角形．

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．

（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图（1），若GF=5

，求△EFG的面积；
（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图（2），试说明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．

已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC，CD上的动点．
（1）如图①，设O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求证：BM=CN，
（2）在（1）的条件下，若正方形ABCD的边长为4cm，求四边形MONC的面积；
（3）如图②，若∠MAN=45°试说明△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半．

如图，△ABC≌△DEF，试说明:AD=BE.