题目内容
如图，DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△BOC=4：25，则AD：DB=2：3
2：3
．分析：首先根据DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，根据相似三角形的性质可得
=
，再根据相似三角形的面积之比等于对应边之比的平方可得
=
，进而得到
=
，进而得到AD：DB=2：3．
| AD |
| AB |
| DE |
| CB |
| DE |
| BC |
| 2 |
| 5 |
| AD |
| AB |
| 2 |
| 5 |
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，
∴
=
，
∵S△DOE：S△BOC=4：25，
∴
=
，
∴
=
，
∴AD：DB=2：3，
故答案为：2：3．
∴△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，
∴
| AD |
| AB |
| DE |
| CB |
∵S△DOE：S△BOC=4：25，
∴
| DE |
| BC |
| 2 |
| 5 |
∴
| AD |
| AB |
| 2 |
| 5 |
∴AD：DB=2：3，
故答案为：2：3．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，关键是掌握相似三角形的面积之比等于三角形的对应边之比的平方．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
如图，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为
12、如图，DE∥BC，将△ABC沿DE所在的直线折叠，点A正好落在BC边上F处，若∠B=40°，则∠BDF=
如图，DE∥BC，AD：DB=3：4，则△ADE与△ABC的周长之比为
（1997•广西）如图，DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4，那么AE=（ ）
（1997•河北）已知：如图，DE∥BC，AD=3.6，DB=2.4，AC=7．求EC的长．