Question

【题目】如图1，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，延长和相交于点，不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形．（除四边形和四边形外）

Answer 1

【答案】（1）证明见解析，（2）图中的平行四边形有：平行四边形，平行四边形，平行四边形，平行四边形．

【解析】

（1）由菱形的性质得到：，结合已知条件证明四边形为矩形，可得答案．

（2）利用菱形的性质，结合（1）问的结论，得到四边形为平行四边形，其它的平行四边形可依次得到．

证明： （1）菱形，

四边形为平行四边形，

四边形为矩形．

（2）图中的平行四边形有：平行四边形，平行四边形，平行四边形，平行四边形，

理由如下：菱形，

四边形为矩形．

，

四边形为平行四边形，

四边形，四边形，四边形都是平行四边形，