题目内容

分解因式：2x²-12x+15=________．

（ $\text{[math]}$ x-3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ x-3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
分析：2x²-12x+15，提取公因式、配方得出2（x-3）²-3，根据平方差公式推出[ $\text{[math]}$ （x-3）+ $\text{[math]}$ ][ $\text{[math]}$ （x-3）- $\text{[math]}$ ]，整理后即可得出答案．
解答：2x²-12x+15，
=2（x²-6x+9）-18+15，
=2（x-3）²-3，
=[ $\text{[math]}$ （x-3）+ $\text{[math]}$ ][ $\text{[math]}$ （x-3）- $\text{[math]}$ ]，
=（ $\text{[math]}$ x-3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ x-3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
故答案为：（ $\text{[math]}$ x-3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ x-3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查了实数范围内的因式分解的应用，主要考查学生能否运用适当的方法分解因式，题目比较好，但有一定的难度．