题目内容
已知：如图，在半径为4的⊙O中，圆心角∠AOB=90°，以半径OA、OB的中点C、F为顶点作矩形CDEF，顶点D、E在⊙O的劣弧上，OM⊥DE于点M．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
下列各式计算正确的是（ ）
A. °=118″ B. 38゜15′=38.15゜ C. 24.8゜×2=49.6゜ D. 90゜﹣85゜45′=4゜65′
如图，点C，D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD，AC，作DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．
（1）求证：AF=DF．
（2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是中点，若∠BAC=70°，求∠C．
下面是小雯的解法，请帮他补充完整．
【解析】在⊙O中，
∵D是的中点
∴=，
∴∠l=∠2（ ）（填推理的依据）
∵∠BAC=70°
∴∠2=35°
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°（ ）（填推理的依据）
∴∠B=90°﹣∠2=55°
∵A、B、C、D四个点都在⊙O上，
∴∠C+∠B=180°（ ）（填推理的依据）
∴∠C=l80°﹣∠B= （填计算结果）
如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C．
(1)请完成以下操作：
①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；
(2)请在(1)的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为__________；点（6，–2）在⊙D__________；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为__________．
如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线．
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”( )
A. 3步 B. 5步 C. 6步 D. 8步
在数轴上，点M表示的数为-2，将它先向右平移4．5个单位，再向左平移5个单位到达N点，则点N表示的数是________．
上，OM⊥DE于点M．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
上，OM⊥DE于点M．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
°=118″ B. 38゜15′=38.15゜ C. 24.8゜×2=49.6゜ D. 90゜﹣85゜45′=4゜65′
中点，若∠BAC=70°，求∠C．
=
，
