Question

18．已知x，y满足关系式x²+y²+$\frac{1}{2}$=x+y，你能求出x、y关系吗？

Answer 1

分析 首先利用完全平方公式分组分解，进一步求得x、y的数值，进一步比较得出答案即可．

解答 解：∵x²+y²+$\frac{1}{2}$=x+y，
∴x²-x+$\frac{1}{4}$+y²-y+$\frac{1}{4}$=0，
∴（x-$\frac{1}{2}$）²+（y-$\frac{1}{2}$）²=0，
∴x=y=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查配方法的运用，利用完全平方公式分组分解是解决问题的关键．