题目内容
如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有： .
①②③④ 解析：在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
已知DE⊥AB，DF⊥AC，
可证△ADE≌△ADF.
故有∠EDA=∠FDA，AE=AF，DE=DF，①②正确.
AD是△ABC的角平分线，在AD上可任意设一点M，可证△BDM≌△CDM，∴ BM=CM，∴ AD上的点到B、C两点距离相等，③正确.
根据图形的对称性可知，图中共有3对全等三角形，④正确．故填①②③④．
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